Найкращі математичні головоломки Мартіна Гарднера

Єдиний розріз

 Ви повинні зробити один розріз (чи накреслити лінію) - звичайно, це не обов'язково має бути пряма - яка розділить фігуру на дві однакові частини.

 

Відповідь. Натяк не був відволікаючим маневром. Лінія не пряма.

Дві спіралі
Одна з цих спіралей утворена за допомогою одного шматка мотузка, кінці якого сполучені. Інша спіраль утворена з двох окремих шматків мотузка, кінці кожного з яких сполучені. Чи можете ви сказати, що є що, використовуючи тільки свої очі? Не можна проводити лінії олівцем.

 

Відповідь.  Спіраль ліворуч - один шматок мотузки.

 

Розвилка
Логік відпочивав в Південних морях і виявився на острові, де мешкають два племена: плем'я брехунів і плем'я правдивих. Люди одного племені завжди брешуть, люди іншого завжди говорять правду. Він приходить до розвилки доріг і повинен запитати у місцевого жителя, яку дорогу він повинен вибрати, щоб потрапити в село. Він не має можливості дізнатися, чи є абориген правдивим або брехуном. Логік думає декілька секунд, потім ставить тільки одне питання. З відповіді він дізнається, яку дорогу вибрати. Яке питання він ставить?

Відповідь. Завдання полягає в тому, щоб знайти питання, яке примушує брехуна брехати про брехню і, отже, говорити правду. Це можна зробити так: вказати на одну з доріг і запитати аборигена: "Якби я запитав вас, чи веде ця дорога в село, ви сказали б "так''?'' Якщо дорога є правильною, брехун відповідатиме не на пряме питання "веде ця дорога в село?'' І, таким чином, його (брехня) відповідь на актуальне питання має бути ствердною. Правдивий абориген також відповість "так'', якщо дорога є правильною.