Математичні знаки

Нескінченність. Дж.Валліс (1655). Уперше зустрічається в трактаті англійського математика Джон Валліса "Про конічні перерізи".

 Додавання, віднімання. Я.Відман (1489).

Знаки плюс і мінус придумали, мабуть, в німецькій математичній школі "косистів" (тобто алгебристів). Вони використовуються в підручнику Яна (Йоханнеса) Відмана "Швидкий і приємний рахунок для усіх торговців", виданому в 1489 році. До цього додавання позначалося буквою p (від латинського plus "більше") або латинським словом et (частка "і"), а віднімання - буквою m (від латинського minus "менш, менше"). У Відмана символ плюса замінює не лише додавання, але і частку "і". Походження цих символів неясне, але, швидше за все, вони раніше використовувалися в торговій справі як ознаки прибутку і збитку. Обидва символи незабаром отримали загальне поширення в Європі - за винятком Італії, яка ще близько століття використала старі позначення. 

Множення. У.Оутред (1631), Г.Лейбніц (1698).

Знак множення у вигляді косого хрестика ввів у 1631 році англієць Уільям Оутред. До нього використали найчастіше букву M, хоча пропонувалися й інші позначення: символ прямокутника (французький математик Ерігон, 1634), зірочка (швейцарський математик Йоганн Ран, 1659). Пізніше Готфрід Вільгельм Лейбніц замінив хрестик на точку (кінець XVII століття), щоб не плутати його з буквою x; до нього така символіка зустрічалася у німецького астронома і математика Регіомонтана (XV століття) і англійського вченого Томаса Херріота (1560 -1621).

Ділення. І.Ран (1659), Г.Лейбниц (1684).

Уільям Оутред в якості знаку ділення використав косу риску /. Двокрапкою ділення став означати Готфрид Лейбніц. До них часто використали також букву D. Починаючи з Фібоначчі, використовується також горизонтальна риса дробу, що вживалася ще у Герона, Діофанту і в арабських творах. У Англії і США поширення отримав символ ÷ (обелюс), який запропонував Йоганн Ран (можливо, за участю Джона Пелла) в 1659 році. Спроба Американського національного комітету з математичних стандартів (National Committee on Mathematical Requirements) вивести обелюс з практики (1923) виявилася безрезультатною.

Відсоток. М. де ла Порт (1685).

Сота доля цілого, що приймається за одиницю. Саме слово "відсоток" походить від латинського "pro centum", що означає в перекладі "на сто". У 1685 році в Парижі була видана книга "Керівництво по комерційній арифметиці" Матьє де ла Порту. У одному місці йшлося про відсотки, які тоді позначали "cto" (скорочено від cento). Проте укладач прийняв це "cto" за дріб і надрукував "%". Так через друкарську помилку цей знак увійшов до вжитку.

    

Основа натуральних логарифмів. Л.Ейлер (1736).

Математична константа, трансцендентне число. Це число іноді називають неперовим на честь шотландського ученого Непера, автора роботи "Опис дивовижної таблиці логарифмів" (1614). Уперше константа негласно є присутньою в додатку до перекладу англійською мовою вищезгаданої роботи Непера, опублікованому в 1618 році. Саму ж константу вперше обчислив швейцарський математик Якоб Бернуллі в ході рішення задачі про граничну величину процентного доходу.

2,71828182845904523...

Перше відоме використання цієї константи, де вона позначалася буквою b, зустрічається в листах Лейбніца Гюйгенсу, 1690-1691 рр. Букву e почав використати Ейлер в 1727 році, а першою публікацією з цією буквою була його робота "Механіка, або Наука про рух, викладена аналітично" 1736 рік. Відповідно, e зазвичай називають числом Ейлера. Чому була вибрана саме буква e, точно невідомо. Можливо, це пов'язано з тим, що з неї розпочинається слово exponential ("показовий", "експоненціальний"). Інше припущення полягає в тому, що букви a, b, c і d вже досить широко використовувалися в інших цілях, і e була першою "вільною" літерою.

 

Відношення довжини кола до діаметра. У.Джонс (1706), Л.Эйлер (1736).

Математична константа, ірраціональне число. Число "пі", стара назва - лудольфове число. Як і будь-яке ірраціональне число, π представляється нескінченною непереодической десятковим дробом:

π=3,141592653589793...

Уперше позначив це число грецькою буквою π британський математик Уільям Джонс у книзі "Нове введення в математику", а загальноприйнятим воно стало після робіт Леонарда Ейлера. Це позначення походить від початкової букви грецьких слів περιφερεια - коло, периферія і περιμετρος - периметр. Йоганн Генріх Ламберт довів ірраціональність π в 1761 році, а Адрієн Марі Лежандр в 1774 році довів ірраціональність π². Лежандр, і Ейлер припускали, що π може бути трансцендентним, тобто не може задовольняти ніякому рівнянню алгебри з цілими коефіцієнтами, що було зрештою доведено в 1882 році Фердинандом фон Ліндеманом.

 

Уявна одиниця. Л.Ейлер (1777 р., у пресі - 1794 р.).

Відомо, що рівняння х²=1 має два корені: 1 і - 1. Уявна одиниця - це один з двох коренів рівняння х²=–1, позначається латинською буквою i, ще один корінь: - i. Це позначення запропонував Леонард Ейлер, що узяв для цього першу букву латинського слова imaginarius (уявний). Він же розповсюдив усі стандартні функції на комплексну область, тобто безліч чисел, що представлені у вигляді a+ib, де a і b - дійсні числа. У широкий вжиток термін "комплексне число" ввів німецький математик Карл Гаус у 1831 році, хоча цей термін раніше використав в тому ж сенсі французький математик Лазар Карно в 1803 році.

 

Корінь. К.Рудольф (1525), Р.Декарт (1637), А.Жирар (1629).

Арифметичний корінь n-го степеня з дійсного числа а≥0, - невід'ємне число n-ний степінь якого рівний а. Арифметичний корінь 2-го степеня називається квадратним коренем і може записуватися без вказівки степеня: √. Арифметичний корінь 3-го степеня називається кубічним коренем. Середньовічні математики (наприклад, Кардано) позначали квадратний корінь символом R_x (від латинського Radix, корінь). Сучасне позначення вперше вжив німецький математик Крістоф Рудольф у 1525 році.  Звичне нам позначення кореня довільного степеня почав використовувати Альбер Жирар (1629), а закріпилося завдяки Ісааку Ньютону і Готфріду Лейбніцу.