Блог учителя математики Білокурової Вікторії Дмитрівни: У світі математики сенсація: відкрито новий вид 5-кутників

Радісну для математиків усього світу новину передає The Guardian. Відкрито новий тип п’ятикутника, який може покрити площину, не залишаючи прогалин та будь-яких накладень. Всього відомо лише 15 таких п’ятикутників. Це перший, відкритий за останні 30 років.

Будь-яким трикутником чи чотирикутником можна покрити площину будь-якої форми, а от з п’ятикутниками все значно складніше. Правильний п’ятикутник не може замостити площину, оскільки має рівні довжини сторін і рівні кути між сторонами, як, скажімо, Пентагон. Але деякі неправильні можуть. Пошук таких фігур розпочався ще в 1918 році, коли німецький математик Карл Рейнхард виявив перші п’ять із них.

Довгий час вважалося, що Рейнхард описав всі можливі варіанти, але в 1968 році Р. Б. Кершнер знайшов ще три, а у 1975 році Річард Джеймс довів їх кількість до дев’яти. У тому ж році в бій вступили любителі: Марджорі Райс, 50-річна домогосподарка із Сан-Дієго, розробила власний метод пошуку і за декілька років знайшла ще чотири. У 1985 році Рольф Штайн виявив чотирнадцятий п’ятикутник. Після цього 30 років ніхто не міг знайти нічого нового. На допомогу прийшли сучасні технології (детальніше).

Група вчених із Вашингтонського університету — Кейсі Манн, Дженіфер Маклауд та Девід ван Деро — за допомогою комп’ютерного перебору великої кількості варіантів змогла знайти п’ятнадцятий п’ятикутник.

Це відкриття не є просто абстрактними пошуками. Воно має значне практичне значення в повсякденному житті — наприклад, у сфері виробництва облицювальної плитки.