День народження Шеріл

На олімпіаді по математиці школярам старших класів Сінгапуру було запропоновано наступне завдання:
Альберт і Бернард нещодавно подружилися з Шеріл. Вони хочуть дізнатися, коли у неї день народження. Шерил дала їм список з десяти можливих дат:

15 травня, 16 травня, 19 травня
17 червня, 18 червня
14 липня, 16 липня
14 серпня, 15 серпня, 17 серпня.
Потім Шеріл назвала Альберту тільки місяць, а Бернарду тільки число дня свого народження.Альберт: "Я не знаю, коли день народження у Шеріл, але я знаю, що і Бернард цього не знає".
Бернард: "Спочатку я не знав, коли день народження Шеріл, але тепер я його знаю".
Альберт: "Тоді я теж знаю, коли у Шеріл день народження".
Запитання: так коли ж все-таки день народження у Шеріл?

Розв'язання

Оскільки Альберт знає, що Бертран не знає дня народження Шеріл, то Альберту не могли бути названі ні травень, ні червень. Інакше він не зміг би зробити таке твердження, оскільки Бертрану могли бути названі числа 18 або 19, які однозначно визначають відповідь.
Тепер Бертран знає день народження Шеріл. Це означає, що число 14 Шеріл назвати йому не могла. Залишаються варіанти 16 липня, 15 серпня або 17 серпня.
Тепер уже і альберт знає день народження Шеріл. Значить, йому назвали місяць липень, інакше він не зміг би визначити число.
Відповідь. День народження Шеріл - 16 липня.